Menghitung Harga Keseimbangan di Pasar Dengan Pajak Spesifik: Studi Kasus Matematika

Permintaan suatu barang digambarkan oleh persamaan dengan fungsi P2 + Qd – 3 = 0, sedangkan fungsi penawarannya adalah P2 + 1/2Qs – 3 = 0. Hitunglah berapa harga keseimbangan yang tercipta di pasar jika dikenakan pajak spesifik Rp1 per unit!

 

 

Diketahui:

• Fungsi permintaan: P^2 + Qd - 3 = 0
• Fungsi penawaran: P^2 + 1/2Qs - 3 = 0
• Dikenakan pajak spesifik Rp1 per unit

Untuk mencari harga keseimbangan, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan tersebut.

Pertama, mari kita selesaikan fungsi permintaan untuk mencari nilai Qd:
P^2 + Qd - 3 = 0
Qd = 3 - P^2

Kemudian, mari kita selesaikan fungsi penawaran untuk mencari nilai Qs:
P^2 + 1/2Qs - 3 = 0
Qs = 2(3 - P^2)

Karena pasar berada dalam keseimbangan, maka Qd = Qs. Sehingga:
3 - P^2 = 2(3 - P^2)
3 - P^2 = 6 - 2P^2
-P^2 = 3
P = √3

Selanjutnya, kita perlu menghitung harga keseimbangan setelah dikenakan pajak spesifik Rp1 per unit.
Harga keseimbangan setelah pajak = Harga keseimbangan sebelum pajak + Pajak per unit
Harga keseimbangan setelah pajak = √3 + 1 = 2.732

Jadi, harga keseimbangan yang tercipta di pasar setelah dikenakan pajak spesifik Rp1 per unit adalah Rp2,732.